【題目】關于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c異號，試說明此方程根的情況.

（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

【答案】（1）見解析；（2）x=-3或x=1

【解析】

（1）用一元二次的根判別式判斷即可；（2）觀察得出a（x+2）2+bx+2b+c=0的解是原方程的解加2，從而解出方程

（1）∵△＝b2﹣4ac，

當a、c異號時，即ac＜0，

∴△＝b2﹣4ac＞0，

∴該方程必有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）∵ax2+bx+c=0兩根分別為x1=-1，x2=3，

∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0中的x+2=-1或x+2=3

解得x=-3或x=1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術優(yōu)勢，一次性收購了10000kg小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天的總成本為166000，放養(yǎng)30天的總成本為178000元．設這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg，銷售單價為y元/kg，根據(jù)往年的行情預測，a與t的函數(shù)關系為a= ，y與t的函數(shù)關系如圖所示．

（1）設每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購成本為n元，求m與n的值；

（2）求y與t的函數(shù)關系式；

（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元．問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大？最大利潤是多少？

（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本；利潤=銷售總額﹣總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長是 ____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動點，過點P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點Q，使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點.

（1）求AD的長；

（2）設,的面積為y, 求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）過點C作, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時，為等邊三角形？請指出點P的位置并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形，得到個小正三角形，稱為第一次操作; 然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第二次操作;再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到個小正三角形，則需要操作的次數(shù)是__________次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如：如圖①，若點在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為，則的長度可以表示為．

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動個單位長度到達點，再向右移動個單位長度到達點，然后向右移動個單位長度到達點．

請你在圖②的數(shù)軸上表示出三點的位置．

若點以每秒個單位長度的速度向左移動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右移動，設移動時間為秒．

①當時，求和的長度；

②試探究：在移動過程中，的值是否隨著時間的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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