已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

【答案】證明：過點E作EF∥AB．

∴　∠BEF＝∠B（兩直線平行，內錯角相等）．

∵　∠B＝∠1，

∴　∠BEF＝∠1（等量代換）．

同理可證：∠DEF＝∠2．

∵　∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定義），

即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，

∴　∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性質）．

即∠BED＝90°．

∴　BE⊥DE（垂直的定義）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案