Question

方程（x²+3x-4）²+（2x²-7x+6）²=（3x²-4x+2）²的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)u=x²+3x-4，v=2x²-7x+6，再觀察方程的特點(diǎn)，可得u²+v²=（u+v）²．
解答：解：設(shè)u=x²+3x-4，v=2x²-7x+6，
∵u²+v²=（u+v）²，
∴uv=0，
即x²+3x-4=0或2x²-7x+6=0．
解得；
故答案為．
點(diǎn)評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．此題難度較大，不容易掌握．