已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.
證明見解析.

試題分析：根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c（其中c為最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形進(jìn)行解答即可．
試題解析：∵（k2-1）2+（2k）2=k4-2k2+1+4k2=k4+2k2+1=（k2+1）2，
∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）為三邊的△ABC是直角三角形．
考點: 勾股定理的逆定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，點Q沿CA，AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為t(s)，

（1）求t為何值時，；
（2）當(dāng)時，求證：AD平分△PQD的面積；
（3）當(dāng)時，求△PQD面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E.求證：BE＝DE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（0，8）．以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（        ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（   ）
A．7㎝B．9㎝C．12㎝D．12㎝或者9㎝

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC與A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為(　　)
A．50°B．30°
C．100°D．90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題的逆命題是真命題的是(    )
A．若a="b," 則a2=b2B．若a="b" ，則
C．若a="0," 則ab=0D．全等三角形的對應(yīng)邊相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖， 已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于點D，則BD的長是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案