如下圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝2，PB＝4，PC＝2，求△ABC的邊長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BPC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到，PC與A重合，BP＝B，∠PB＝60°，連接P．

　　∴△BP是等邊三角形，P＝PB＝4．

　　又A＝PC＝2，PA＝2，

　　根據(jù)勾股定理逆定理知△AP是直角三角形，且∠AP＝30°

　　∴∠AB＝∠AP＋∠PB＝30°＋60°＝90°．

　　在Rt△AB中，根據(jù)勾股定理，得

　　AB＝＝＝2．

　　分析：直接不易求出結(jié)果．注意到PA、PB、PC的長(zhǎng)恰可構(gòu)成直角三角形的三邊，將△BPC作旋轉(zhuǎn)變換可使題目的條件集中起來(lái)，便于解決問(wèn)題．

　　說(shuō)明：解決有關(guān)等邊三角形問(wèn)題時(shí)，常常將某個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)60°進(jìn)行探求，此題還可以以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△BPC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，可取得同樣的解題效果．


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同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如下圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心

[　　]

A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

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