Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F,則∠BFC=________.

80°
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F,求求得∠CBF的度數(shù),繼而求得答案.
解答:解:如圖,斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F,
∴AF=BF,DF⊥AB,
∴∠ABF=∠A=50°,
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,
∴∠ABC=90°-∠A=40°,
∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=10°,
∴∠BFC=∠ACB-∠CBF=80°.
故答案為:80°.
點評:此題考查了線段垂直平分線的性質以及直角三角形的性質.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足為D,交AB于點E.又點F在DE的精英家教網(wǎng)延長線上,且AF=CE.求證:四邊形ACEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點D、E、F分別是三邊的中點,且CF=3cm,則DE=
 
cm.

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精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,則AD=
 

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如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點D在邊AC上,點E、F在邊AB上,精英家教網(wǎng)點G在邊BC上.
(1)求證:AE=BF;
(2)若BC=
2
cm,求正方形DEFG的邊長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點,DE⊥AB,AB=20,AC=12,則四邊形ADEC的面積為
 

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