Question

分解因式：
（1）4x³y+xy³-4x²y²；
（2）n²（m-2）-n（2-m）；
（3）（x-1）（x-3）+1；                       
（4）9（a+b）²-25（a-b）²．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題

分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式變形后，提取公因式即可；
（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=xy（2x-y）²；
（2）原式=n（m-2）（n+1）；
（3）原式=x²-4x+4=（x-2）²；
（4）原式=-4（4a-b）（a-4b）．

點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．