如圖12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45°
（1）      求證：△ABD∽△DCE
（2）      設BD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關系式
 
（1）證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°
∴∠ADB+∠DAB=135°，∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠DAB=∠EDC，∴△ABD∽△DCE
(2)解：∵△ABD∽△DCE，∴=
∴AB=AC=1，∠BAC=90°，
∴BC=，CD=-x，
∴= ∴CE=x-x2
∴AE=AC-CE=1-（x-x2）=x2-x+1
即y=x2-x+1（0＜x＜）解析:
略
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如圖，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
12
5
B、
60
13
C、5
D、無法確定

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2或12
2或12
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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江九中九年級下冊《相似》單元測試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45°
（1）      求證：△ABD∽△DCE
（2）      設BD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關系式
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖12在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E，DE經(jīng)過點F。結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE; ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF。其中正確的是_______________（填序號）

 


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