【題目】如圖,鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DAABA,CBABB,已知DA15km,CB10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

【答案】∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC

ADEBEC

∴AE=BC=10 ∴E站應(yīng)建在距A10千米處。

【解析】

試題

設(shè)AE=km,則BE=km,在Rt△AEDRt△BEC中,分別用勾股定理表達(dá)出:DECE,由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析

設(shè)AE=km,則由題意可得:BE=km,

DAAB于點(diǎn)A,CBAB于點(diǎn)B

∴∠DAE=∠EBC=90°,

∴DE2=AE2+AD2=+225,CE2=BE2+BC2=+100,

∵DE=CE,

解得.

E站應(yīng)建在距A10km.

練習(xí)冊系列答案
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(1)試證明AB∥CD;
(2)填空: ①當(dāng)BP=1cm時,PD=cm;
②當(dāng)BP=cm時,四邊形ABCD是平行四邊形.

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①當(dāng)a=1時,直接寫出拋物線y1和直線y2相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
②如圖,已知拋物線y1在3<x<4這一段位于直線y2的下方,在5<x<6這一段位于直線y2的上方,求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個公共點(diǎn),探求x2﹣x1與a之間的數(shù)量關(guān)系.

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1)求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元?

2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共50根,并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過1020元,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米,請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、EC的邊長;

觀察圖形的特點(diǎn)可知,長方形相對的兩邊是相等的如圖中的MN請根據(jù)這個等量關(guān)系,求出x的值;

現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙2個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊合作施工2天后,因甲隊另有任務(wù),余下的工程由乙隊單獨(dú)施工,試問還要多少天完成?

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