Question

如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD，各個頂點的坐標分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），

（1）確定這個四邊形的面積

（2）如果把原來四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加1，畫出平移后的圖形。

（3）求出平移后四邊形面積

 

 

Answer 1

（1）四邊形ABCD的面積是80；

（2）圖形見解析；

（3）平移后四邊形面積還是80．

【解析】

試題分析：（1）過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，把四邊形ABCD的面積分成兩個三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；

（2）直接畫圖即可；

（3）橫坐標增加1，縱坐標不變，就是把四邊形ABCD向右平移1個單位，根據平移的性質，四邊形的面積不變．

試題解析：（1）過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，

則四邊形ABCD的面積=×（14﹣11）×6+×（6+8）×（11﹣2）+×2×8=9+63+8=80；

（2）如圖所示：

（3）因為原來四邊形ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加1，就是把四邊形ABCD向右平移1個單位，所以，所得的四邊形面積不變．平移后四邊形面積還是80．

考點：坐標與圖形性質．