在△ABC中,AB=AC,點P為△ABC所在平面內(nèi)一點,過點P分別作PE∥AC交AB于點E,PF∥AB交BC于點D,交AC于點F.
小題1:如圖1,若點P在BC邊上,此時PD=0,易證PD,PE,PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD+PE+PF=AB;當(dāng)點P在△ABC內(nèi),先在圖2中作出圖形,并寫出PD,PE,PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的結(jié)論
小題2:當(dāng)點P在△ABC外,先在圖3中作出圖形,然后寫出PD,PE,PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系.(不用說明理由)

小題1:結(jié)論:
小題2:
重點考查四邊形相關(guān)知識。利用等腰三角形和平行四邊形的特性試運行解題。
解:(1)作圖 …………………1分
結(jié)論:…………………2分
證明:過點P作MNBC  
四邊形是平行四邊形 ………3分
 四邊形是平行四邊形
……………4分  
,MNBC
  
 …………………5分

…………………6分
(2)作圖    ……………7分
圖3結(jié)論:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,點E,F分別是BCAD上的兩點,且AECF,延長AEDC延長線交于點G,延長CFBA的延長線交于點H,求證:HF = GE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在□ ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,則BE=_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上,底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,若按圖1擺放時,陰影部分的面積為S1;若按圖2擺放時,陰影部分的面積為S2,則S1與S2的大小關(guān)系是
A. S1 >S2             B. S1 < S2           C. S1 = S2           D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列五種圖形:①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形  ⑤等腰梯形.
其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有多少種     (    )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行),恰好四個頂點都在橫格線上,AD與l2交于點E, BD與l4交于點F.

小題1:求證:△ABE≌△CDF;
小題2:已知α=25°,求矩形卡片的周長.(可用計算器求值,答案精確到1mm,參考數(shù)據(jù): sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在正方形中,對角線相交于點,平分,交于點
小題1:求證:;
小題2:點從點出發(fā),沿著線段向點運動(不與點重合),同時點從點出發(fā),沿著的延長線運動,點的運動速度相同,當(dāng)動點停止運動時,另一動點也隨之停止運動.如圖2,平分,交于點,過點,垂足為,請猜想,三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
小題3:在(2)的條件下,當(dāng),時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AC=4,BC=6,BD=8,求梯形ABCD的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 點E為CD邊的中點,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在線段AD上取一點F,在線段BE上取一點G,使得BF=BG,連接CG.

小題1:若AB=AF,EG=,求線段CG的長;
小題2:求證:∠EBC+∠ECG =30°

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