【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,過點O作兩條射線OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°.
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
【答案】(1)135°(2)150°
【解析】
①根據(jù)角平分線定義求出∠1=∠AOC=45°,代入∠AOD=180°-∠AOC求出即可;
②求出∠BOM=180°-90°=90°,根據(jù)∠1=∠BOC求出∠1=∠BOM=30°,即可求出答案.
(1)因為∠AOM=∠CON=90°,OC平分∠AOM,所以∠1=∠AOC=45°,所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°.
(2)因為∠AOM=90°,所以∠BOM=180°-90°=90°.因為∠1=∠BOC,所以∠1=∠BOM=30°,所以∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=150°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點D,點P是BA延長線上一點,點O是線段AD上一點,OP=OC.
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC經(jīng)過一次平移到△DFE的位置,請回答下列問題:
(1)點C的對應(yīng)點是點__________,∠D=__________,BC=__________;
(2)連接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距離就是線段__________的長度;
(3)連接AD,BF,BE,與線段CE相等的線段有__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】深圳市某學校抽樣調(diào)查,A類學生騎共享單車,B類學生坐公交車、私家車等,C類學生步行,D類學生(其它),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 30 | |
B | 18 | 0.15 |
C | 0.40 | |
D |
(1)學生共人, , ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了鍛煉學生身體素質(zhì),訓練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示,點E為矩形ABCD邊AD的中點,在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員P從點B出發(fā),沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進,到達點D.設(shè)運動員P的運動時間為t,到監(jiān)測點的距離為y.現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這一信息的來源監(jiān)測點為( )
A.A點
B.B點
C.C點
D.D點
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】概念學習
規(guī)定:如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角,那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”.
從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原來三角形是“等角三角形”,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.
理解概念
如圖1,在中,,,請寫出圖中兩對“等角三角形”概念應(yīng)用
如圖2,在中,CD為角平分線,,.
求證:CD為的等角分割線.
在中,,CD是的等角分割線,直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,茬四邊形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中點,AC平分∠BCD,且AC⊥AB,接DE,交AC于F.
(1)求證:AD=CE;
(2)若∠B=60°,試確定四邊形ABED是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a>b,請用“>”或“<”填空:
(1)a-1________b-1;(2)a________b;(3)a+c________b+c;(4)-3a________-3b;(5)-a-c________-b-c.
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