【題目】在如圖的坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2與y=2x+6的圖象,并結(jié)合圖象求:
(1)方程2x+6=0的解;
(2)不等式2x+6>2的解集.
【答案】x=-3;x>-2
【解析】試題分析:(1)根據(jù)直線y=2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可求出方程2x+6=0的解;(2)根據(jù)(1)所畫出的圖形,找出直線y=2與直線y=2x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式2x+6>2的解集.
試題解析:
一次函數(shù)y=2的圖象是直線,y=2x+6圖象過點(diǎn)(0,6),(-3,0),如圖:
(1)∵直線y=2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0),
∴方程2x+6=0的解是x=-3;
(2)∵直線y=2與直線y=2x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,2),
∴不等式2x+6>2的解集是x>-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E,連接DF,則∠CDF的度數(shù)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為6cm,P是對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l與BE垂直,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點(diǎn).設(shè)直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S(cm2),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(a﹣1)x+a﹣2,其中a是常數(shù).
(1)求證:不論a為何值,該二次函數(shù)的圖象與x軸一定有公共點(diǎn);
(2)當(dāng)a=4時(shí),該二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,D兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng),到D點(diǎn)停止;點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),沿D→C→B→A運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,用x(秒)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(1)求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的x值.
(2)連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間x值.
(3)若點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>3cm,點(diǎn)Q的速度為每秒1cm,求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為20cm時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB,PB=PC,連接AC、PD.
求證:
(1)△APB≌△DPC;
(2)∠BAP=2∠PAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論:
(1)∠DCF+∠D=90°;(2)∠AEF+∠ECF=90°;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)若∠B=80°,則∠AEF=50°.
其中一定成立的是_____(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題
例題:已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.
解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一個(gè)因式為(x﹣7),m的值為﹣21.
問題:
(1)若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為(x﹣2)(x+a),則a= ;
(2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為(2x﹣1)(x+5),則b= ;
(3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是(2x﹣5),求另一個(gè)因式以及k的值.
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