Question

為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)檢人員從兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件中各抽出5件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下（單位：cm）：

機(jī)床甲	10	9.9	10	10.2	9.9
機(jī)床乙	10.1	10	9.9	10	10

則以上數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　　）

• A、0.205和0.312
• B、0.109和0.063
• C、0.125和0.119
• D、0.156和0.142

Answer 1

分析：先計(jì)算每臺(tái)機(jī)床的方差，開(kāi)方后即可得到每臺(tái)機(jī)床的標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：

.

x甲

=

10+9.9+10+10.2+9.9

5

=10，

.

x乙

=

10.1+10+9.9+10+10

5

=10，
∴S_甲²=

1

5

[（9.9-10）²+（10.2-10）²+（9.9-10）²]=0.06，
S_乙²=

1

5

[（10.1-10）²+（9.9-10）²]=0.02，
∴甲的標(biāo)準(zhǔn)差為0.109，乙的標(biāo)準(zhǔn)差為0.063．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差的意義，屬于基礎(chǔ)題．一些同學(xué)對(duì)方差的公式記不準(zhǔn)確或粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤．通過(guò)此題可以更好的理解方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．