Question

如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸路燈B的底部．已知王華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x m．

(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；

(2)當(dāng)王華走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)依題意得 　　△BQC∽△BAD， 　　所以　　＝， 　　＝， 　　即　　＝， 　　解得　　x＝3． 　　所以　　AB＝2x＋12＝18(m)． 　　也就是兩個(gè)路燈之間的距離是18米． 　　(2)當(dāng)人走到路燈B處時(shí)(如圖)，這時(shí)， 　　△EAD∽△EBF， 　　所以　　＝， 　　＝， 　　即　　＝， 　　解得　　BE＝3.6(m)． 　　即當(dāng)王華走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是3.6m． 　　分析　　依據(jù)題中以及圖中提供的信息，我們發(fā)現(xiàn)可以用相似三角形的性質(zhì)，也就是相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．