【題目】如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的兩個交點，直線AB與x軸交于點C。

（1）求兩函數(shù)解析式；（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象回答：y1＜y2時，自變量x的取值范圍。

【答案】（1）， （2）9（3）當－4＜x＜0或x＞2時，y1＜y2

【解析】試題分析：（1）把A（-4，n），B（2，-6）分別代入一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝，運用待定系數(shù)法分別求其解析式即可；

（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算；

（3）根據(jù)AB兩點的坐標利用數(shù)形結(jié)合的方法比較y1與y2的大小關(guān)系即可．

試題解析：（1）把B（2，－6）代入y2＝得k2=-12， 則反比例函數(shù)解析式為，

把A（－4，3）、B（2，－6）代入y1＝k1x＋b得 ，解得 ，

則一次函數(shù)解析式為；

（2）在中，當y=0時，x=-2，

∴OC=2，

∵A（-4，3），B（2，-6），

∴ =9；

（3）由圖可得，當－4＜x＜0或x＞2時，y1＜y2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．

（1）時，求拋物線的解析式和BC的長；

（2）如圖時，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在實數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有8600名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，試問與平行嗎?為什么?

下面是說明的過程，請在( )內(nèi)寫上理由.

解：，( )

( )

又， (等量代換)

( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；

（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，點P是AC上一個動點（點P與點A，C不重合），過點P分別作PE⊥BC于點E，PF∥BC交AB于點F，連接EF，則EF的最小值為_____．

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同步練習(xí)冊答案