【題目】已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)x2+2x+a﹣2=0，有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．

【答案】（1）a≤3；（2）a=﹣1．

【解析】試題分析：（1）由根的個數(shù)，根據(jù)根的判別式可求出a的取值范圍；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，代換求值即可得到a的值.

試題解析：（1）∵方程有兩個實數(shù)根，

∴△≥0，即22﹣4×1×（a﹣2）≥0，解得a≤3；

（2）由題意可得x1+x2=﹣2，x1x2=a﹣2，

∵x12x22+4x1+4x2=1，

∴（a﹣2）2﹣8=1，解得a=5或a=﹣1，

∵a≤3，

∴a=﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ）

A.對角線相等B.對角線互相垂直

C.每條對角線平分一組對角D.對角線互相平分

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【題目】下列說法中，正確的有（　�。﹤�

①兩個有理數(shù)的和不小于每個加數(shù)

②兩個有理數(shù)的差不大于被減數(shù)

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的平方相等

④多個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時積為負．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】一條直線上有4個點，那么（　�。�

A. 它有3條線段，2條射線 B. 它有6條線段，8條射線

C. 它有3條線段，8條射線 D. 它有4條線段，2條射線

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【題目】|﹣6|的相反數(shù)是______．

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【題目】解不等式：6x－1≤5

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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A，B，C的對應點分別是點A1，B1，C1，若點A1的坐標為(3，1)，則點C1的坐標為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P(a，3)，Q(－2，b)關于x軸對稱，則a＝_______，b＝_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)是（ ）

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

（2）同位角相等；

（3）不相交的兩條射線叫做平行線；

（4）有公共頂點且有一條公共邊的兩個互補的角互為鄰補角

A.4個B.3個C.2個D.1個

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