10、如圖，已知D為△ABC邊BC的中點，DE⊥DF，則BE+CF（　�。�
分析：求證BE，CF，EF之間的關系，應利用全等，把它們整理到一個三角形中進行討論．倍長中線法求解．
解答：解：延長ED到G使DG=ED，連接CG，F(xiàn)G，
BD=CD，∠BDE=∠CDG，
可證得△BED≌△CGD，
∴CG=BE，
∵DE⊥DF，DG=ED，
∴EF=FG，
在△FCG中，F(xiàn)C+CG＞FG，
∴BE+CF＞EF．
故選A．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；出現(xiàn)中線問題暫時無法解決時，可延長過線成原來的2倍，利用SAS來構(gòu)造全等三角形，這是一種很重要的解題方法，注意掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，已知，直線AB∥CD，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，已知⊙O，AB為直徑，AB⊥CD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論請把它們一一寫出來
CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點M，點A為
CD
的中點．半徑為r的⊙O2是過點A、C、M的圓，設點A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長；
（3）過點O1作EF∥AC，交CD于點E，交過點B的切線于點F．連接AF，交CD于點G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4）．
（1）當x=
52
時，求弦PA、PB的長度；
（2）當x為何值時，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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