如圖在反比例函數(shù)y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=______．
AB交y軸于C點，如圖，
設B點坐標為（a，
3
a
），
∵AB∥x軸，
∴A點的縱坐標為
3
a
，OC⊥AB，
把y=
3
a
代入y=-
2
x
得x=-
2a
3
，則A點坐標為（-
2a
3
，
3
a
），
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴Rt△AOC∽Rt△OBC，
∴
OA
OB
=
OC
BC
=
AC
OC
，即
OA
OB
=
3
a
a
=
2a
3
3
a
，
由
3
a
a
=
2a
3
3
a
得a4=
27
2
，
∴a2=
3
6
2
，
∴即
OA
OB
=
3
a
a
3
a2
=
3
3
6
2
=
6
3
．
故答案為
6
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直線的解析式為y=-
4
3
x+
20
3
，AC=3，若AB的中點D在雙曲線y=
a
x
(x＞0)上，求a的值？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)．假設它的圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關系式．
（2）若面條的橫截面積是0.02cm2時，面條的長度是多少cm？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標原點重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時針折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設點P的運動時間為t．
（1）求出該反比例函數(shù)解析式．
（2）連接PD，當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時，求點Q的坐標．
（3）用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積S，并指出相應t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結論：
①雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；
②E點的坐標是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正確的結論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一塊長方形花圃的面積為12，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知菱形ABCD的面積為3，頂點A在雙曲線y=
k
x
上，CD與y軸重合，則k的值是______．

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