如下圖，雙曲線y＝ (k＞0)與⊙O在第一象限內交于P、Q 兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線，已知點P坐標為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為________．
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如圖，分別過點P、Q兩點向x軸和y軸作垂 線，垂足分別是A 、B、C 、D，

PA和QD相交于點E，因點P坐標為(1，3)，由k的幾何意義知：矩形PAOB和矩形QCOD的面積均是3，又圖形的對稱性可得點Q的坐標為(3，1)，所以四邊形OAED是正方形且面積是1，故陰影部分的面積是3＋3－1－1＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當時，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”的圖象經過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個單位，再向上平移    個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和的圖象關于y軸對稱，我們定義函數(shù)和相互為“影像”函數(shù)。
類似地，如果函數(shù)和的圖象關于y軸對稱，那么我們定義函數(shù)和互為“影像”函數(shù)。
（1）請寫出函數(shù)的“影像”函數(shù)：   ；
（2）函數(shù)     的“影像”函數(shù)是；
（3）如果，一條直線與一對“影像”函數(shù)和的圖象分別交于點A、B、C（點A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點C在函數(shù)的“影像”函數(shù)上的對應點的橫坐標是1，求點B的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標之差的絕對值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點P,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D,且S△DBP=27,．

（1）求點D的坐標;
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
（3）根據(jù)圖象寫出當x取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為(         )

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內的圖象經過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是(　　)
A．m＞－2B．m＜－2 C．m＞2D．m＜2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)函數(shù)y=的圖象判斷,當x<-2時,y的取值范圍是________________,當y>-1時,x的取值范圍是________________.

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