【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
【答案】解:(1)證明:∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DBE。
∵E是AD的中點(diǎn),AD是BC邊上的中線,∴AE=DE,BD=CD。
在△AFE和△DBE中,∵∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED, AE=DE,
∴△AFE≌△DBE(AAS)。∴AF=BD。
∴AF=DC。
(2)四邊形ADCF是菱形,證明如下:
∵AF∥BC,AF=DC,∴四邊形ADCF是平行四邊形。
∵AC⊥AB,AD是斜邊BC的中線,∴AD=DC。
∴平行四邊形ADCF是菱形
【解析】
試題(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案。
(2)得出四邊形ADCF是平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD,根據(jù)菱形的判定推出即可。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽,成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù),方差,請(qǐng)通過計(jì)算說明那一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),過點(diǎn)E作AB的垂線,過點(diǎn)F作CD的垂線,兩垂線交于點(diǎn)G,連接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.
(1)求證:AD=BC;
(2)求證:△AGD∽△EGF;
(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于( )
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A.B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米,且A.B兩點(diǎn)相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn).求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)畫出將四邊形ABCD向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的四邊形A′B′C′D′.
(2)求線段AB掃過的面積。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩,孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng),倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù),開學(xué)以后,校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查,以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分:
根據(jù)上述信息,回答下列問題:
在本次隨機(jī)抽取的樣本中,調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
, ;
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
如果該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放在一起(其中,,),固定三角板,另一三角板的邊從邊開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為.
(1)當(dāng)時(shí);
①若,則的度數(shù)為 ;
②若,求的度數(shù);
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相垂直?若存在,請(qǐng)直接寫出所有可能的值,并指出哪兩邊互相垂直(不必說明理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com