如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似，且相似比為，試求AD、AE的長．

【答案】分析：利用三角形相似的性質(zhì)分△ABC∽△ADE和△ABC∽△AED兩種情況討論即可求得AD、AE的長．
解答：解：當(dāng)△ABC∽△ADE時(shí)，相似比為，
，
即：，
解得：AD=2，AE=1.5；
當(dāng)△ABC∽△AED時(shí)，
，
即：，
解得：AD=1.5，AE=2．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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