如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　　）
A．30°B．15°C．45°D．不能確定

作EF⊥AB于F，則EF=BC，
又∵AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，
∴∠EAF=30°，
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖（1）△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連接BD、CE．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如果△ADE繞點A逆時針旋轉，恰好點C、D、E三點在同一直線上（如圖（2）所示）．試猜想線段BD和CE有什么關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分別為AB、BD中點．
（1）探索CM與EM′有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論；
（2）如圖2，連接MM′并延長交CE于點K，試判斷CK與EK之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠B=30°，AD=a，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．
（1）某研究小組在進行課題學習時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
問題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個體積為V的圖形分成體積為V1、V2的兩個圖形，且
V1
V
=
V2
V1
，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問題：如圖4，長方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點，證明經過T點且平行于平面BCGF的截面QRST是長方體的黃金分割面．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB．求證：∠BAC=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于點D，若AD=4，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
2
．求∠ACD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為______．（只填結果，不用寫出計算過程）

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