【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當 時，寫出自變量 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：如圖，過點A作AD⊥OC于點D.

又∵AC=AO.

∴CD=DO.

∴S△ADO=S△ACO=6.

∴k=-12.


（2）

解：由圖像可知：χ＜-2或0＜χ＜2.


【解析】（1）如圖，過點A作AD⊥OC于點D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出S△ADO=S△ACO=6；從而求出k的值.
（2）從圖像可以得出答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大，以及對比例系數(shù)k的幾何意義的理解，了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點(1，0)，第二分鐘，它從點(1，0)運動到點(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是( )

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+m分別交于x軸、y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）.

（1）當直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是；
（2）設點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC,若∠CPA=∠ABO，則m的值是.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題6分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．

（1）作出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的 A1B1C1.
（2）作出點A關(guān)于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在 A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

∵，，，……，

∴

=

= =．

解答下列問題：

（1）在和式中，第6項為______，第n項是__________．

（2）上述求和的想法是通過逆用________法則，將和式中的各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以_______，從而達到求和的目的．

（3）受此啟發(fā)，請你解下面的方程：

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）請畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡．

(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；

(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某輪船由西向東航行，在 A 處測得小島 P 的方位是北偏東 75°，又繼續(xù)航行 8 海里后，在 B 處測得小島 P 的方位是北偏東 60°，則此時△ABP 的面積為______平方海里．

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