Question

2．化簡(jiǎn)：
（1）a（2-a）+（a+1）（a-1）
（2）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式可以化簡(jiǎn)本題；
（2）根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)本題．

解答 解：（1）a（2-a）+（a+1）（a-1）
=2a-a²+a²-1
=2a-1；
（2）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{x-1}$
=$\frac{x}{x+1}-\frac{2（x+3）}{（x+1）（x-1）}×\frac{x-1}{x+3}$
=$\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．