Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．

（1）若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？

（2）若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

 

Answer 1

 

（1）甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾

（2）購(gòu)買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾

（3）購(gòu)買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低

解析:解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，則購(gòu)買乙種魚苗尾，由題意得：

      ………………………………………（1分）

解這個(gè)方程，得：

∴

答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾．    …………………（2分）

（2）由題意得：    ……………………………（3分）

    解這個(gè)不等式，得：

    即購(gòu)買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾．    ………………………………（4分）

（3）設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為y，則 （5分）

    由題意，有  ………………………（6分）

    解得：   …………………………………………………………（7分）

    在中

    ∵，∴y隨x的增大而減少

    ∴當(dāng)時(shí)，．

    即購(gòu)買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．………（9分）