【題目】如圖,在ABC中,AB=7,AC=5,BC=6,ABCACB的平分線相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.則AEF的周長(zhǎng)為(

A.9 B.11 C.12 D.13

【答案】C

【解析】

試題分析:根據(jù)ABCACB的平分線相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E,求證EDB=EBD,可得BE=ED,DF=FC,然后利用AB+AC即可求出AEF的周長(zhǎng).

解:BDABC的平分線,

∴∠EBD=DBC,

過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E,

∴∠EDB=EBD,

BE=ED,

∴∠EDB=EBD

同理可得DF=FC,

∴△AEF的周長(zhǎng)即為AB+AC=7+5=12.

故選C.

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(1)如圖①,當(dāng)BAC=DCF=90°時(shí),直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖②,當(dāng)BAC=DCF=60°時(shí),試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系,

(3)當(dāng)BAC=DCF=α?xí)r,直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系.

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