Question

瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購(gòu)買(mǎi)情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購(gòu)買(mǎi)四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙兩班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)午餐的情況統(tǒng)計(jì)表　　　　　　　

品種 　 人數(shù) 班別	A	B	C	D
甲	6	22	16	6
乙	？	13	25	3

（1）求乙班學(xué)生人數(shù)；
（2）求乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)；
（3）已知甲、乙兩班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個(gè)班購(gòu)買(mǎi)的午餐價(jià)格較高？
（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)生的概率是多少？

Answer 1

解：（1）∵乙班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)C午餐的人數(shù)為25人，占百分比為：50%，
∴乙班學(xué)生人數(shù)為：25÷50%=50（人）；

（2）∵乙班學(xué)生人數(shù)共50人，
∴乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)應(yīng)在25與26人的平均數(shù)，
∴乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)是：購(gòu)買(mǎi)C午餐：6元；

（3）∵甲、乙兩班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，甲班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的眾數(shù)是：購(gòu)買(mǎi)B午餐：4元；乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的眾數(shù)是：購(gòu)買(mǎi)C午餐：5元；
∴甲班購(gòu)買(mǎi)的午餐價(jià)格較高；

（4）恰好是購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)生的概率是：=．
分析：（1）由乙班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)C午餐的人數(shù)為25人，占百分比為：50%，即可求得乙班學(xué)生人數(shù)；
（2）由乙班學(xué)生人數(shù)共50人，即可求得乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)；
（3）由甲、乙兩班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，可得甲班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的眾數(shù)是：購(gòu)買(mǎi)B午餐：4元；乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的眾數(shù)是：購(gòu)買(mǎi)C午餐：5元；即可求得答案；
（4）直接利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)以及概率公式．注意在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．