【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．

【答案】（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3

【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A，B坐標(biāo)和待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖形，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值，即在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)在反比例函數(shù)下面的部分．

詳解：(1)∵把A(1,6)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，

m=1×6=6，

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為：

把B(3,n)代入得

n=2.

∴B(3,2)，

把A(1,6),B(3,2)代入一次函數(shù)表達(dá)式，得

解得：

∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=2x+8；

(2)有圖象可知0<x<1或x>3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點(diǎn)M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點(diǎn)C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請(qǐng)回答：這樣做的依據(jù)是__________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家，如圖描述了小明在散步過(guò)程匯總離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明看報(bào)用時(shí)8分鐘

B．公共閱報(bào)欄距小明家200米

C．小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

D．小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分式，試解答下列問(wèn)題：

（1）分式有意義的條件是 ，分式的條件是 ；

閱讀材料：若分式的值大于，則或，

（2）根據(jù)上面這段閱讀材料，若分式，求的取值范圍；

（3）根據(jù)以上內(nèi)容，自主探究：若分式，求的取值范圍(要求：寫出探究過(guò)程)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）

（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個(gè)圖形，證明：a2+b2＝c2；

（2）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個(gè)圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；

（3）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點(diǎn)C為線段OA上一點(diǎn)，將△ABC沿著直線BC翻折，點(diǎn)A恰好落在x軸上的D處．

①請(qǐng)寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若△CMD為等腰三角形，點(diǎn)M在x軸上，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD外接圓上的兩個(gè)點(diǎn)，且EC∥BF，AD與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：BPBE=AB2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案