Question

在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x²+4x-3=

 

．

Answer 1

分析：當要求在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．2x²+4x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．

解答：解：2x²+4x-3=0的解是x₁=

-2+ 10

2

，x₂=-

-2- 10

2

，
所以可分解為2x²+4x-3=2（x-

-2+ 10

2

）（x-

-2- 10

2

）．

點評：本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．
求根公式法分解因式：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩個根．