Question

已知x≠0，且M＝(x²＋2x＋1)(x²－2x＋1)，N＝(x²＋x＋1)·(x²－x＋1)，試探究M與N的大小關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)镸＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)＝(x＋1)2(x－1)2＝(x2－1)2＝x4－2x2＋1， 　　N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)＝[(x2＋1)＋x][(x2＋1)－x]＝(x2＋1)2－x2＝x4＋x2＋1， 　　所以M－N＝－3x2． 　　又因?yàn)閤≠0，所以M－N＜0，即M＜N．