24、如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，求樹(shù)高．（精確到0.1m）
分析：應(yīng)充分利用所給的15°和50°在樹(shù)的位置構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作水平線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則AD⊥CD，
∴∠BCD=15°，∠ACD=50°．
在Rt△CDB中，CD=7×cos15°，BD=7×sin15°
在Rt△CDA中，AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）
=7×（cos15°×tan50°-sin15°）≈6.2（m）．
答：樹(shù)高約為6.2m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB、當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°角時(shí)，測(cè)精英家教網(wǎng)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為8m，
（1）求樹(shù)影頂端C到樹(shù)AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求這棵樹(shù)的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹(shù)，高AB，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為6m，則樹(shù)高AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹(shù)BC，樹(shù)高4米．當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段AB，求樹(shù)影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí)．測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，則樹(shù)高為
7
2
7
2
m．（保留根號(hào)） 
（B）如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么α2+2α-β的值是
4
4
．

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