【題目】2015年4月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米．中國救援隊火速趕往災區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象．在廢墟一側某面上選兩探測點A、B，AB相距2米，探測線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點C與探測面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

【答案】解：過C作CD⊥AB，

設CD=x米，
∵∠ABE=45°，
∴∠CBD=45°，
∴DB=CD=x米，
∵∠CAD=30°，
∴AD=CD=x米，
∵AB相距2米，
∴x-x=2，
解得：x=．
答：命所在點C與探測面的距離是米．
【解析】首先過C作CD⊥AB，設CD=x米，則DB=CD=x米，AD=CD=x米，再根據(jù)AB相距2米可得方程x-x=2，再解即可．
此題考查了解直角三角形的問題，通過構造直角三角形，設出未知量，列出方程解方程即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．

（1）直接寫出拋物線的解析式： ；
（2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？
（3）當△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五邊形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且滿足以點B為圓心，AB長為半徑的圓弧AC與邊DE相切于點F，連接BE，BD．

（1）如圖1，求∠EBD的度數(shù);
（2）如圖2，連接AC，分別與BE，BD相交于點G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AGHC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．

（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標；
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在天水市漢字聽寫大賽中，10名學生得分情況如表

人數(shù)

3

4

2

1

分數(shù)

80

85

90

95

那么這10名學生所得分數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A.85和82.5
B.85.5和85
C.85和85
D.85.5和80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知（b、c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），點C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若拋物線經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式．
（2）平移1中的拋物線，使頂點P在直線AC上并沿AC方向滑動距離為時，試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點．
（3）在2的情況下，若沿AC方向任意滑動時，設拋物線與直線AC的另一交點為Q，取BC的中點N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有六張完全相同的卡片，其正面分別標有數(shù)字：﹣2，，π，0，，，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，對角線AC平分∠DCB，延長DA，CB相交于點E．
（1）如圖1，EB=AD，求證：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如圖2，連接OE，過點E作直線EF，使得∠OEF=30°，當∠ACE≥30°時，判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由．

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