【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D.
①求證:四邊形AFF'D是菱形;
②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).
【答案】C;見(jiàn)解析;,3
【解析】試題分析:(1)如圖1,紙片ABCD中,AD=5,SABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE′的位置,拼成四邊形AEE′D,則四邊形AEE′D的形狀為矩形,故選:C;
(2)①證明:∵紙片ABCD中,AD=5,SABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,∴AE=3.如圖2:
∵△AEF,將它平移至△DE′F′,∴AF∥DF′,AF=DF′,∴四邊形AFF′D是平行四邊形.在Rt△AEF中,由勾股定理,得AF===5,∴AF=AD=5,∴四邊形AFF′D是菱形;
②連接AF′,DF,如圖3:
在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1,DE′=3,∴DF===,在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9,AE=3,∴AF′===3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. 4 B. —6 C. ±3 D. 4或-6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣ )× ÷(﹣ )
(3)( + ﹣ )×(﹣12)
(4)﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3)
(5)﹣22×0.125﹣[4÷(﹣ )2﹣ ]+(﹣1)2013 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中,不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (ab-1)(ab+1) B. (2x-1)(-1+2x)
C. (-2x-y)(2x-y) D. (-a+5)(-a-5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)B1在y軸上,點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長(zhǎng)是( )
A.()2014 B.()2015 C.()2015 D.()2014
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M,N.當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),易證BM+DN=MN.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出猜想,并加以證明.
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是( )
A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)
C.非負(fù)數(shù)
D.任何有理數(shù)
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