Question

圖1是一個三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答

∠B

；
小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到圖2

（1）請你幫小明畫出這條高；
（2）在圖2中，小明通過觀察、認真思考，找出了三對互余的角，你能幫小明把它們寫出來嗎？
答：①

∠A與∠ACD

；  ②

∠ACD與∠BCD

； ③

∠B與∠BCD

．

Answer 1

分析：根據(jù)互余的兩個角的和等于90°解答即可：
（1）由直角三角板中的直角作CD⊥AB即可；
（2）根據(jù)互余的兩個角的和等于90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°．

解答：解：根據(jù)余角的定義，
∴∠A的余角是∠B，
（1）如圖所示：

（2）根據(jù)互余的兩個角的和等于90°，
∴①∠A與∠ACD，②∠ACD與∠BCD，③∠B與∠BCD，
故答案為：∠B；①∠A與∠ACD，②∠ACD與∠BCD，③∠B與∠BCD．

點評：本題考查：（1）余角的定義，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角；（2）同角或等角的余角相等，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．