【題目】觀察下列因式分解的過程:

①x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4).

②a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).

第①題分組后能直接提公因式,第②題分組后能直接運(yùn)用公式,仿照上述分解因式的方法,把下列各式分解因式:

(1)ad-ac-bc+bd;

(2)x2-6x+9-y2.

【答案】（1）(d-c)(a+b).（2）(x+y-3)(x-y-3).

【解析】

此題中,通過分組,使每一組分解因式后，整體能再分解,恰當(dāng)分組是解答此題的關(guān)鍵.(1),首先進(jìn)行分組,可得(ad-ac)-(bc-bd),然后再利用提取公因式法解答即可；

(2),首先進(jìn)行分組,可得(6x+9),再利用完全平方公式和平方差公式,即可順利得出結(jié)果.

解(1)ad-ac-bc+bd=(ad-ac)-(bc-bd)

=a(d-c)+b(d-c)=(d-c)(a+b).

(2)x2-6x+9-y2=(x2-6x+9)-y2

=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y)

=(x+y-3)(x-y-3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長為

（2）請用兩種不同的方法表示圖（2）陰影部分的面積；

方法一： 方法二：

（3）觀察圖（2），寫出三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為 的⊙A經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)O（0，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0， ）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖②，過點(diǎn)B作⊙A的切線交直線OA于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

在數(shù)軸上4與所對的兩點(diǎn)之間的距離：

在數(shù)軸上與3所對的兩點(diǎn)之間的距離；

在數(shù)軸上與所對的兩點(diǎn)之間的距離：在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離

依據(jù)材料知識解答下列問題

數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為______；

七年級研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究：

請你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在與2之間移動時(shí)，的值總是一個(gè)固定的值為：______，式子的最小值是______．

請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)x等于______時(shí)，的值最小，且最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， ），現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點(diǎn)放在原點(diǎn)O，一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個(gè)銳角頂點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）.

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級全體學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).

（1）若有n名學(xué)生，用含n的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

（2）當(dāng)n=70時(shí)，采用哪種方案更優(yōu)惠？

（3）當(dāng)n=100時(shí)，采用哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)同一種零件,在10天中兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下:

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

(2)從結(jié)果看,在10天中哪臺機(jī)床出現(xiàn)次品的波動較小?

(3)由此推測哪臺機(jī)床的性能較好

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解黔東南州某縣2016屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖．

成績分組

頻數(shù)

25≤x<30

4

30≤x<35

m

35≤x<40

24

40≤x<45

36

45≤x<50

n

50≤x<55

4

(1)求m，n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補(bǔ)充一個(gè)條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）

A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D

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