10．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合．求：
（1）重疊部分的面積y（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)t=1，t=2時，求重疊部分的面積．

分析 （1）由題意可知：重疊部分也是等腰直角三角形，又因為AN=2t，所以AM=MN-AN=20-2t，MH=AM=20-2t，利用三角形面積公式即可表示出重疊部分的面積．
（2）分別令t=1和t=2代入（1）中的函數(shù)表達(dá)式即可求出答案．

解答 解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重疊部分也是等腰直角三角形．
又∵AN=2t，∴AM=MN-AN=20-2t，
∴MH=AM=20-2t，
∴重疊部分的面積為y=$\frac{1}{2}$（20-2t）2=2t2-40t+200．
自變量的取值范圍是0≤t≤10；
（2）當(dāng)t=1時，y=162（cm2），
當(dāng)t=2時，y=128（cm2）．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及代入求值問題，等腰三角形性質(zhì)與判定，三角形面積公式等知識．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知實數(shù)x0，y0是方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{x}}\\{y=|x|+1}\end{array}}\right.$的解，則x0+y0=1或$\sqrt{3}$．

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18．化簡：
（1）（2x+y）（x-y）-（x2y-2xy2-y3）÷y；
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5．如圖，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t s，四邊形APQC的面積為y cm2．
（1）求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？

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15．如圖，邊長都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過的時間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

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2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P、Q分別在射線CB、AC上（點P不與點C、點B重合），且保持∠APQ=∠ABC．
①若點P在線段CB上（如圖），且BP=6，求線段CQ的長；
②若BP=x，CQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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19．將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關(guān)系式．
（1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=a（x+a），S2=4b（x+2b）；
（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．

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20．若|2x-y|+|y-5|=0，則2x+y=10．

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