Question

（2008•門頭溝區(qū)二模）解不等式組

2x-11＜0 x＜ 1 2 x+4

，并求出它的正整數(shù)解．

Answer 1

分析：將原不等式組的第一個不等式移項，將x的系數(shù)化為1求出其解集，將第二個不等式去分母后，移項并將x的系數(shù)化為求出其解集，在數(shù)軸上找出兩解集的公共部分，得到原不等式的解集，然后在解集中找出正整數(shù)解即可．

解答：解：

2x-11＜0① x＜ 1 2 x+4②

，
由①變形得：2x＜11，
解得：x＜

11

2

；
由②去分母得：2x＜x+8，
解得：x＜8，

∴原不等式組的解集為x＜

11

2

，
則不等式組的正整數(shù)解為1，2，3，4，5．

點評：此題考查了一元一次不等式組的解法，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，一元一次不等式組取解集的方法為：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解，取解集時注意結(jié)合數(shù)軸．