觀察下列等式：
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
+
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

…
請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個等式______．
∵觀察下列等式：
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
+
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

…
∴第n個等式是
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n
-
1
n+1
=1+
1
n(n+1)
，
故答案為：
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n
-
1
n+1
=1+
1
n(n+1)
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當x=-3時，下列各式?jīng)]有意義的是（　�。�
A．
|
x
2
|
B．
-
x
2
C．
x+2
D．
2-x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y為實數(shù)，且滿足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2012-y2012=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
a2
-|a+c|+
(c-b)2
-|-b|的結(jié)果是：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡下列各式．
（1）
16

（2）
(-3)2

（3）-
(-
1
2
)2

（4）
3-2

（5）
x2

（6）
(π-3)2

（7）-
(1-
2
)2

（8）
x4+2x2+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(-3)2
的值等于（　�。�
A．-3B．3C．±3D．
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

16×25
64
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算：
1
3
×
3
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
1
2
-
8
=______．

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