有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均比塞一場(chǎng))，用x1、y1順次表示第一號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2、y2順次表示第二號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，…，用x10、y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，求證：．

答案：
解析：

　　

　　課標(biāo)剖析：顯然x1，y1，x2，y2，…，x10，y10是未知數(shù)，不確定的，但x1＋y1，x2＋y2，…，x10＋y10卻是一個(gè)定值，即每位選手勝、負(fù)的場(chǎng)數(shù)為定值9，應(yīng)從此處入手．(1)此題要證兩者相等，轉(zhuǎn)化為證兩者之差為零，即采用作差法求解；(2)此題在變化之中隱含著兩個(gè)不變量——每位選手的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)和與每位選手的比賽場(chǎng)數(shù)相等，所有選手的勝場(chǎng)數(shù)和與負(fù)場(chǎng)數(shù)和相等，這就是解決本題的關(guān)鍵所在．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均賽一場(chǎng))，用x1,y1順次表示第1號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，用x2,y2順次表示第2號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，……用x10,y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù).則10名選手勝的場(chǎng)數(shù)的平方和與他們負(fù)的場(chǎng)數(shù)的平方和相等，即

x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102,為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：047

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均比賽一場(chǎng))，用x1、y1順次表示第一號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2、y2順次表示第二號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，…，用x10、y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，求證：＋…＋＋…＋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡難點(diǎn)課課練　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版) 題型：044

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇酥g只賽一場(chǎng))，用x1、y1順次表示第1號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，用x2、y2順次表示第2號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，……用x10、y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)．試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明十名選手勝的場(chǎng)數(shù)的平方和與他們負(fù)的場(chǎng)數(shù)的平方和相等，即＋＋…＋＝＋＋…＋．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均賽一場(chǎng))，用x1,y1順次表示第1號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，用x2,y2順次表示第2號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，……用x10,y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù).則10名選手勝的場(chǎng)數(shù)的平方和與他們負(fù)的場(chǎng)數(shù)的平方和相等，即

x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102,為什么？

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