【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,若BF=6,則AC的長為____.

【答案】6.

【解析】

連接FC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得：∠ABD=∠CBD=∠ABC=15°，BD⊥AC，AD=CD，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：FB=FC=6，根據(jù)等邊對等角可得：∠FCB=∠FBC=15°，再利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠DFC=30°，根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出DC，從而求出AC.

解：連接FC

∵AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=15°，BD⊥AC，AD=CD

∵EF垂直平分BC

∴FB=FC=6

∴∠FCB=∠FBC=15°

∴∠DFC=∠FCB＋∠FBC=30°

∴CD=FC=3

∴AC= AD＋CD=6

故答案為：6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

向下平移個(gè)單位長度得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（畫出圖形）

的面積是________平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）若點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，請直接寫出能使△PAC為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的方格紙中有若干個(gè)點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)關(guān)于過某點(diǎn)的直線對稱，這個(gè)點(diǎn)可能是（ ）.

A.P1B.P2C.P3D.P4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE平分∠BAC,點(diǎn)D是AE上一點(diǎn)，連接BD,CD.請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABD≌△ACD.添加的條件是：____.（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接BE，且∠BEC=50°，D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，連接CD，將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到線段EF，連接DF.

（1）請你在下圖中補(bǔ)全圖形；

（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；

（3）連接CF,求證：DF=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎(jiǎng)牌游戲：如圖所示，將一個(gè)正方形均分成9等份，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎(jiǎng)金數(shù)．游戲規(guī)則是：每次翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，看看反面對應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎(jiǎng)還是得到溫馨祝福．

正面：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

反面：

祝你開心

萬事如意

獎(jiǎng)金1 000元

身體健康

心想事成

獎(jiǎng)金500元

獎(jiǎng)金100元

生活愉快

謝謝參與

請你完成下列問題：

(1)翻到獎(jiǎng)金1 000元的概率是多少？

(2)翻不到獎(jiǎng)金的概率是多少？

(3)一選手準(zhǔn)備在奇數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)字，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

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