（2013•安徽模擬）如圖，把矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊BC長為    ．
【答案】分析：由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，BF=PF，PH=CH，由于∠FPH=90°，所以在Rt△PFH中利用勾股定理可求出FH的長，進而可求出BC的長．
解答：解：∵矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點恰好落在AD邊的P點處，
∴BF=PF=8，PH=CH=6，
∵∠FPH=90°，
∴在Rt△PFH中，F(xiàn)H2=PF2+PH2，即FH2=82+62，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案為：24．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．
練習冊系列答案
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（2013•安徽模擬）若關于x的方程2x-a=x-2的解為x=3，則字母a的值為（　�。�

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（2013•安徽模擬）函數(shù)y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0＜x≤1)
-x+5  (x＞1)
的最大值為
4
4
．

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（2013•安徽模擬）
16
的平方根是（　　）

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（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如點P為銳角△ABC的費馬點．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費馬點，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．

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（2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
2
，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)至AC的位置時，則點B所經(jīng)過的路徑長為
2
π
6
2
π
6
；圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；

探究一
如圖②，當線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時，將其繞點A旋轉(zhuǎn)至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；
如圖③，當線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時，∠ADB=90°，將其繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B到點C，點D到點E．求圖中陰影部分的面積S．
（2）探究二
圖④中，一個不規(guī)則的圖形，其中AB=a，AD=b，點B旋轉(zhuǎn)到點C，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點D旋轉(zhuǎn)到點E，則點B所經(jīng)過的路徑長為
nπa
180
nπa
180
；圖中陰影部分的面積為
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360
．

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