【題目】某服裝加工廠甲、乙兩個(gè)車間共同加工一款休閑裝,且每人每天加工的件數(shù)相同,甲車間比乙車間少10人,甲車間每天加工服裝400件,乙車間每天加工服裝600件.
(1)求甲、乙兩車間各有多少人;
(2)甲車間更新了設(shè)備,平均每人每天加工的件數(shù)比原來多了10件,乙車間的加工效率不變,在兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)不變的情況下,加工廠計(jì)劃從乙車間調(diào)出一部分人到甲車間,使每天兩個(gè)車間加工的總數(shù)不少于1314件,求至少要從乙車間調(diào)出多少人到甲車間.
【答案】(1)甲車間有20人,乙車間有30人;(2)從乙車間至少調(diào)12人到甲車間.
【解析】
(1)設(shè)甲車間x人,則乙車間(x+10)人,根據(jù)等量關(guān)系:甲車間每人生產(chǎn)件數(shù)=乙車間每人生產(chǎn)件數(shù)得到分式方程;
(2)設(shè)調(diào)a人到甲車間,則不等關(guān)系為:(甲車間原人數(shù)+a)×生產(chǎn)效率+(乙車間原人數(shù)-a)×生產(chǎn)效率≥1314,列寫不等式求解即可
(1)解:設(shè)甲車間有人,乙車間有人;
則:
解得:,經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解.x+10=30(人).
答:甲車間有20人,乙車間有30人.
(2)設(shè)從乙車間調(diào)人到甲車間;
則:,
解得:.
因?yàn)?/span>為正整數(shù),
所以的最小值為12.
答:從乙車間至少調(diào)12人到甲車間。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)),過點(diǎn)作平行于 的直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖 ①,易證: (不用證明);
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ②;當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ③,線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)寫出你的猜想,并選擇其中一種情況加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)BC,OD交于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作⊙O的切線CE,交OF于點(diǎn)E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.
(1)求證:;
(2)若,求.
(3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.連接,,,.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)的面積何時(shí)最大?求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n,4),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求線段AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接矩形,AD=6,M為DC中點(diǎn),E為⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE,作DF⊥DE交射線EA于F,連結(jié)MF,則MF的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ODEC是矩形;
(2)當(dāng)∠ADB=60°,AD=2時(shí),求sin∠AED的值,求∠EAD的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,AB⊥BC于點(diǎn)B,底座BC=1.3米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC.EF⊥EH于點(diǎn)E,已知AH=米,HF=米,HE=1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離,(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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