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【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為( )

A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5

【答案】C

【解析】分兩種情況討論：①若△BPD≌△CPQ，根據全等三角形的性質，則BD=CQ=6厘米，BP=CP=BC=×9=4.5（厘米），根據速度、路程、時間的關系即可求得；②若△BPD≌△CQP，則CP=BD=6厘米，BP=CQ，得出，解得：v=3．

∵△ABC中，AB=AC=12厘米，點D為AB的中點，

∴BD=6厘米，

若△BPD≌△CPQ，則需BD=CQ=6厘米，BP=CP=BC=×9=4.5（厘米），

∵點Q的運動速度為3厘米/秒，

∴點Q的運動時間為：6÷3=2（s），

∴v=4.5÷2=2.25（厘米/秒）；

若△BPD≌△CQP，則需CP=BD=6厘米，BP=CQ，

∴，

解得：v=3；

∴v的值為：2.25或3，

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：德國著名數學家高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，并有"數學王子"的美譽.高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學時候就能在課堂上快速的計算出，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

令 ①

②

（右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組）

①＋②：有2S=101x100 解得：

（1）請參照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；

請嘗試解決下列問題：

如下圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．

（2）填寫下表：

層數

1

2

3

4

該層對應的點數

1

6

12

18

所有層的總點數的和

1

7

19

①寫出第n層所對應的點數；（n≥2）

②如果某一層共96個點，求它是第幾層；

③寫出n層的六邊形點陣的總點數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著我市社會經濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進行問卷調查隨機抽取部分員工，記錄每個人年消費金額，并將調查數據適當整理，繪制成如下兩幅尚不完整的表和圖：

組別

個人年消費金額元

頻數

頻率

A

18

B

a

b

C

D

24

E

12

合計

c

根據以上信息解答下列問題：

________； ________； ________；

補全頻數分布直方圖；

若這個企業(yè)有3000名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6000元以上的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 下列判斷： ①當x＞2時，M=y2；
②當x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x=1．
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點，連接DE，F在DE延長線上，且AF=AE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）交于點A（2，﹣3）和點B（n，2）．
（1）求直線與雙曲線的表達式；
（2）對于橫、縱坐標都是整數的點給出名稱叫整點．動點P是雙曲線y= （m≠0）上的整點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出整點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在點M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P（t，0）為線段AB上一動點（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結論有________（填序號）．

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