解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

某家燈具廠為了比較甲、乙兩種燈的使用壽命，各抽出8支做試驗(yàn)，結(jié)果如下(單位：小時(shí))．

甲：457，438，460，443，464，459，444，451；

乙：466，455，467，439，459，452，464，438．

試說(shuō)明哪種燈的使用壽命長(zhǎng)？哪種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

答案：
解析：

　　解：

　　甲種燈的平均使用壽命為；

　　乙種燈的平均使用壽命為．

　　表明乙種燈的使用壽命長(zhǎng)．

　　甲種燈的方差

　　=78，

　　標(biāo)準(zhǔn)差為．

　　同理乙種燈的標(biāo)準(zhǔn)差為．

　　所以甲種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定．


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解答題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

已知方程3x2+5x+1=0的兩根為α、β，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年中考全真模擬試卷(三)　數(shù)學(xué) 題型：044

解答題

解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．

(1)

△CDF與△DEA是否相似？說(shuō)明理由；

(2)

求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年中考全真模擬試卷(三)　數(shù)學(xué) 題型：044

解答題

解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

一艘輪船以20海里／時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里／時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心20海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里．

(1)

若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？若會(huì)，試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，說(shuō)明理由；

(2)

現(xiàn)輪船自A處立即提高船速，向位于北偏東60° 方向，相距60海里的D港駛?cè)ィ瑸槭古_(tái)風(fēng)到來(lái)之前，到達(dá)D港，問(wèn)船速至少應(yīng)提高多少(提高的船速取整數(shù)，)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年中考全真模擬試卷(三)　數(shù)學(xué) 題型：047

解答題

解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

如圖，⊙O是以Rt△ABC的直角邊AC 為直徑的圓，與斜邊AB相交于點(diǎn)D，過(guò)D作DH⊥AC，垂足為H，又過(guò)D點(diǎn)作直線交BC于E，使∠HDE=2∠A

求證：

(1)

DE是⊙O的切線；

(2)

OE是Rt△ABC的中位線．

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