【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四邊形ABCD的周長.
【答案】解:在平行四邊形ABCD中,
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∵∠ABE=∠EBC,∠BCE=∠ECD.,
∴∠EBC+∠BCE=90°,
∴∠BEC=90°,
∴BC2=BE2+CE2=122+52=132
∴BC=13cm,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE,
同理CD=ED,
∵AB=CD,
∴AB=AE=CD=ED=BC=6.5cm,
∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+BC)=2(6.5+13)=39cm
【解析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE.根據(jù)直角三角形的勾股定理得到BC=13.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB.CD,從而求得該平行四邊形的周長.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對平行四邊形的性質(zhì)的理解,了解平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分.
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【題目】某商品的原價(jià)為每件x元,后來店主將每件加價(jià)10元,再降價(jià)25%,則現(xiàn)在的單價(jià)是( )
A.(25%x+10)元
B.[(1﹣25%)x+10]元
C.25%(x+10)元
D.(1﹣25%)(x+10)元
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【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動,活動有A.社區(qū)板報(bào)、B.集會演講、C.喇叭廣播、D.發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么?”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學(xué)生共______人,m=____________,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校學(xué)生有1500人,請你估計(jì)該校喜歡“集會演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)﹣2、1、1、0、2、1.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. ﹣2、0B. 1、0C. 1、1D. 2、1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中是必然發(fā)生的事件是( )
A.打開電視機(jī),正播放新聞
B.通過長期努力學(xué)習(xí),你會成為數(shù)學(xué)家
C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌,花色是紅桃
D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生,則至少有兩人的生日是同一天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為 .
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【題目】將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成6組,且組距為5,畫頻數(shù)分布折線圖時(shí),從左到右第三組的組中值為20.5,則分布兩端虛設(shè)組組中值為和 .
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【題目】下列性質(zhì)中,菱形具有矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.鄰邊互相垂直
D.對角線互相垂直
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