20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，-1）．

分析 根據(jù)題意可以得到OA′的長度和點(diǎn)A′所在的象限，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30°，利用特殊角的三角函數(shù)可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解答 解：由題意可得，
OA=2，則OA′=2，
∵點(diǎn)A（-2，0），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，
∴點(diǎn)A′在第三象限，它的橫坐標(biāo)是：-OA′•cos30°=-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，它的縱坐標(biāo)是：-OA′•sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-$\sqrt{3}$，-1）．

點(diǎn)評 本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是明題意，利用特殊角的三角函數(shù)值解答問題．

練習(xí)冊系列答案
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10．拋物線y=-3x2+2x-1與y軸的交點(diǎn)為（　�。�
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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11．解下列不等式（組）
（1）$\frac{5x+1}{6}$-2＞$\frac{x-5}{4}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2①}\\{x-3（x-1）＞5②}\end{array}\right.$．

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8．將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3×10-5．

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15．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．小明中途休息用了20分鐘
B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C．小明休息后爬山的平均速度為每分鐘38米
D．小明在上述過程中所走的路程為3800米

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5．若點(diǎn)A（3，3 ）是正比例函數(shù)y=x上一點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）與點(diǎn)N（0，n）分別在x軸與y軸上，且∠MAN=90°．

（1）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知m，n都為正數(shù)，連接MN，若MN=$\sqrt{30}$，求△MON的面積．

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12．如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知$AE=\sqrt{2}c$，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如$a{x^2}+\sqrt{2}cx+b=0$的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．若x=-1是“勾系一元二次方程”$a{x^2}+\sqrt{2}cx+b=0$的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長是$6\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)y=ax-1的圖象與y軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于點(diǎn)E，且△ADE的面積等于6，求一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線OE與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于第一象限的點(diǎn)P，將直線OE向右平移$\frac{21}{4}$個(gè)單位后，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)H，若QH=$\frac{1}{2}$OP，求k的值．

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B（2，0）、點(diǎn)C（5，-4）、點(diǎn)D（0，-4），試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明．

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