【題目】如圖，已知,點為上的一點，在同側(cè)作正方形,正方形分別為對角線的中點，連結(jié)當(dāng)點沿著線段由點向點方向上移動時，四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

【答案】B

【解析】

連接DG、DM，把四邊形面積分成三個三角形面積，設(shè)AD=x，則DE=10-x，則這三個三角形的面積均可用x表示出來，根據(jù)所得的函數(shù)式分析其變化規(guī)律．

解：連接DG、DM． 設(shè)AD=x，則DE=10-x，

∵四邊形ABCD和四邊形DEFH都是正方形，且G、M為對角線的中點，

∴△ADG和△DME都是等腰直角三角形．

∴DG= DM=

∴四邊形AGME的面積=△ADG面積+△DME面積+△GDM面積

=

=

這是一個開口向上，對稱軸是直線的拋物線，

當(dāng)時，面積有最小值．

所以其面積變化是先減小后增大，

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)經(jīng)濟--度被按下暫停鍵，如今隨著國內(nèi)疫情防控形勢持續(xù)向好，各地開始進(jìn)人積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式．某商家為降低疫情帶來的影響，刺激消費，吸引顧客，特此設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機會均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn))，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤瑫r，消費者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價購買商品的機會．

（1）用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價購買商品的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時間（小時）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線段CB上一動點（與點C，B不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得∠PAC=∠QAC，過點Q作射線QH交線段AP于H，交AB于點M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線，直線．

(1)當(dāng)時，求拋物線與軸交點的坐標(biāo)；

(2)直線是否可能經(jīng)過拋物線的頂點，如果可能，請求出的值，如果不可能，請說明理由；

(3)記，當(dāng)時，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在矩形中，,延長至點,使得過點作,交線段于點．設(shè)

（1）連結(jié),請求出的度數(shù)和的半徑(用的代數(shù)式表示)． (直接寫出答案)

（2）證明:點是的中點．

（3）如圖2，延長至點,使得, 連結(jié),交于點

①連結(jié),當(dāng)與四邊形其它三邊中的一邊相等時，請求出所有滿足條件的的值．

②當(dāng)點關(guān)于直線對稱點恰好落在上，連結(jié)．記和的面積分別為,請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出DP滿足的條件：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了格點(網(wǎng)格線的交點)為端點的線段

(1)將線段通過平移使得點和點重合，點的對應(yīng)點為，則應(yīng)該先將線段向 平移個單位，再向上平移 個 單位，畫出平移后對應(yīng)的線段；

(2)將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)點的對應(yīng)點為 ，畫出線段

(3)填空：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案