【題目】如果點M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象不經(jīng)過第( 。┫笙蓿
A.一B.二C.三D.四
【答案】A
【解析】
根據(jù)點M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi),可以得到k的取值范圍,然后即可判斷一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象經(jīng)過哪幾個象限,不經(jīng)過哪個象限,本題得以解決.
解:∵點M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點是(1﹣k,k+1),點M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi),
∴,
解得,k<﹣1,
∴k﹣1<﹣2,
∵一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k,
∴k﹣1<0,k<﹣1,
∴一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限,
故選:A.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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【題目】已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),求:
(1)滿足條件m的值。
(2)m為何值時,拋物線有最底點?求出這個最底點的坐標(biāo),這時為何值時y隨的增大而增大?
(3)m為何值時,拋物線有最大值?最大值是多少?這時為何值時,y隨的增大而減小.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,M、N分別在AD、BC上,且AM=CN,連接MN與AC交于點O,連接BO,若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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【題目】四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)了 度,DE的長度是 ;
(2)BE與DF的關(guān)系如何? 請說明理由.(提示:延長BE交DF于點G)
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【題目】如圖,邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則GT的長為_____.
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【題目】如圖,為測量學(xué)校旗桿AB的高度,小明從旗桿正前方3米處的點C出發(fā),沿坡度為i=1:的斜坡CD前進2米到達點D,在點D處放置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得測角儀DE的高為1.5米.A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),且旗桿和測角儀都與地面垂直.
(1)求點D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號);
(2)求旗桿AB的高度(精確到0.1).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73.)
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【題目】(1)(問題解決)已知點在內(nèi),過點分別作關(guān)于、的對稱點、.
①如圖1,若,請直接寫出______;
②如圖2,連接分別交、于、,若,求的度數(shù);
③在②的條件下,若度(),請直接寫出______度(用含的代數(shù)式表示).
(2)(拓展延伸)利用“有一個角是的等腰三角形是等邊三角形”這個結(jié)論,解答問題:如圖3,在中,,點是內(nèi)部一定點,,點、分別在邊、上,請你在圖3中畫出使周長最小的點、的位置(不寫畫法),并直接寫出周長的最小值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB:y=-x+b分別與x、y軸交于A(3,0)、B兩點.
(1)如圖,求點B的坐標(biāo);
(2)點D為線段OB上的動點(點D不與點O重合),以AD為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ADEF.
①如圖,設(shè)點D為(0,m),請用含m的代數(shù)式表示點F的坐標(biāo);
②如圖,連結(jié)EB并延長交x軸于點G.當(dāng)D點運動時,G點的位置是否發(fā)生變化?如果不變,請求出G點的坐標(biāo);如果變化,請說明理由.
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