【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時，OM= ON+MN最大，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的中位線即可解答．

解：如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時，OM= ON+MN最大，

∵，

則△ABO為等腰直角三角形，

∴AB=，N為AB的中點(diǎn)，

∴ON=，

又∵M為AC的中點(diǎn)，

∴MN為△ABC的中位線，BC=1，

則MN=，

∴OM=ON+MN=，

∴OM的最大值為

故答案選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，在“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，隨機(jī)抽查了全市40個噪聲測量點(diǎn)在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），并將抽查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a＝ ，b＝ ；

（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；

（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組內(nèi)；

（4）如果全市共有400個測量點(diǎn)，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)b＝1時，求c的取值范圍；

（2）如果以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)C，求c的值；

（3）在（2）的條件下，如果二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BC、直線AC的延長線分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足DE＝2EF，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點(diǎn)，若，，則的值是_________；若，，則的值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價是A種茶葉每盒進(jìn)價的1.4倍．

（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價分別為多少元？

（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，為的平分線．

（1）如圖①，若矩形是正方形，，求的長；

（2）如圖②，若，，求的長；

（3）如圖②，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的函數(shù)解析式為，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知實(shí)數(shù)，請證明：，并說明為何值時才會有．

（3）若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線，設(shè)，是上的兩個不同點(diǎn)，且滿足：，，.請你用含有的表達(dá)式表示出的面積，并求出的最小值及取最小值時一次函數(shù)的函數(shù)解析式．

（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，則兩點(diǎn)間的距離）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規(guī)律排列的，其中圖①中共有2個正方形，圖②中共有4個正方形，圖③中共有7個正方形，圖④中共有12個正方形，圖⑤中共有21個正方形，……，照此規(guī)律排列下去，則圖⑩中正方形的個數(shù)為_____．

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